Question

Решить показательное или логорифмическое уравнение 1/2^2-x=8корень2

Answer 1

Ответ:

5.5

Объяснение:

${ \frac{1}{2} }^{2 - x} = 8 \sqrt{2} \\ {2}^{x - 2} = {2}^{3.5} \\ x - 2 = 3.5 \\ x = 5.5$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1/(2^(2-x)) = 8√2

Сначала давайте избавимся от дроби, возведя обе стороны уравнения в степень -1:

(2^(2-x))^(-1) = (8√2)^(-1)

Теперь можно применить обратную операцию степени и получить:

2^(x-2) = 1/(8√2)

Далее упростим правую сторону уравнения:

1/(8√2) = 1/(8 * √(2)) = √(2)/(8 * 2) = √(2)/16

Теперь у нас есть уравнение:

2^(x-2) = √(2)/16

Для решения уравнения можно представить обе стороны в одной и той же степени 2:

2^(x-2) = 2^(-4/2)

Теперь, так как основание степени одинаковое (2), то экспоненты должны быть равными:

x - 2 = -4/2

x - 2 = -2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 0

Итак, решением данного уравнения является x = 0.