Question

лодка двигалась 4 часа против течения реки и 2 часа по её течению, всего проплыв 57 км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки 10 км/ч? ​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (10 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (10 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

(10 - х) · 4 + (10 + х) · 2 = 57

40 - 4х + 20 + 2х = 57

2х - 4х = 57 - 40 - 20

-2х = -3

х = -3 : (-2)

х = 1,5

Ответ: 1,5 км/ч - скорость течения реки.

Проверка:

(10 - 1,5) · 4 = 8,5 · 4 = 34 км - путь против течения

(10 + 1,5) · 2 = 11,5 · 2 = 23 км - путь по течению

34 + 23 = 57 км - весь путь

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как Vt (в км/ч). Собственная скорость лодки обозначена как Vl и равна 10 км/ч.

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть она становится равной (10 - Vt) км/ч. Когда лодка движется по течению, её скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть она становится равной (10 + Vt) км/ч.

Чтобы найти расстояние, пройденное лодкой, вы можете использовать формулу расстояния = скорость x время.

Против течения: Расстояние = (10 - Vt) км/ч * 4 ч = 40 - 4Vt км

По течению: Расстояние = (10 + Vt) км/ч * 2 ч = 20 + 2Vt км

Сумма этих расстояний равна 57 км:

40 - 4Vt + 20 + 2Vt = 57

Теперь мы можем решить уравнение:

40 - 4Vt + 20 + 2Vt = 57

Сначала объединим подобные члены:

60 - 2Vt = 57

Теперь выразим Vt:

-2Vt = 57 - 60 -2Vt = -3

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти Vt:

Vt = (-3) / (-2) Vt = 3/2 Vt = 1.5 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 1.5 км/ч.