Question

Площадь параллелограмма равна 468 см2, а его периметр 130 см. Разность длин сторон равна 13 см.

Answer 1

Ответ:

см ниже

Пошаговое объяснение:

В чем вопрос?

Найдем стороны:

Р = (а+в)2

Составим систему уравнений:

(а+в)2 = 130

а-в=13

Из второго выразим а, подставим во второе и решим его:

а=13+в

(13+в+в)2=130

4в=130-26

4в=104

в=26 cм

Находим а:

а=13+26

а=39 cм - так как это большая сторона - это основание.

Найдем высоту:

S = а*h

h = S/a = 468/39 = 12 cм

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть a - длина одной стороны параллелограмма, а b - длина прилегающей к ней стороны.

Известно, что площадь параллелограмма равна 468 см², что можно записать следующим образом:

Площадь = a * h,

где h - высота параллелограмма.

Также известно, что разность длин сторон равна 13 см:

a - b = 13.

Периметр параллелограмма равен 130 см, и у него две пары равных сторон, поэтому можно записать:

2a + 2b = 130.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a * h = 468,
2. 2a + 2b = 130.

Мы также знаем, что a - b = 13, что можно переписать как a = b + 13.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала избавимся от переменной h в первом уравнении:

a * h = 468, h = 468 / a.

Теперь подставим это значение h во второе уравнение:

2a + 2b = 130.

Заменим a на (b + 13):

2(b + 13) + 2b = 130, 2b + 26 + 2b = 130, 4b + 26 = 130.

Теперь выразим b:

4b = 130 - 26, 4b = 104, b = 104 / 4, b = 26.

Теперь, когда мы знаем значение b, найдем a, используя одно из уравнений:

a = b + 13, a = 26 + 13, a = 39.

Таким образом, длина одной стороны параллелограмма a равна 39 см, а длина прилегающей к ней стороны b равна 26 см.