Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 4 метра, а ширину прямоугольника увеличить на 5 метров, то получится квадрат, площадь которого на 45 квадратных метров больше площади прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника (в квадратных метрах). в ответ запишите только число.

Answer 1

Объяснение:

Пусть а сторона квадрата

(а+4) м длина прямоугольника

(а-5) м ширина прямоугольника

а^2 площадь квадрата

(а+4)(а-5) площадь прямоугольника

(а+4)(а-5)=а^2-45

а^2-5а+4а-20-а^2= - 45

-а= - 45+20

-а= - 25

а=25 м сторона квадрата

25+4=29 м длина прямоугольника

25-5=20 м ширина прямоугольника

S=29×20=580 м^2 площадь прямоугольника

Answer 2

Ответ:

580 м²

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника это х и у. Тогда:

х - 4 = у + 5 (т.к. квадрат)

ху + 45 = (х - 4) (у + 5)

Решаем систему

х = у + 9

Подставим во 2е уравнение

у(у + 9) + 45 = (у + 9 - 4)(у + 5)

у² + 9у + 45 = у² + 10у + 25

у = 20

Подставим:

х = у + 9

х = 20 + 9 = 29

Тогда площадь прямоугольника равна 20 * 29 = 580 м²

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" метров, а ширину как "W" метров. Тогда у нас есть два условия:

1. Если длину уменьшить на 4 метра, а ширину увеличить на 5 метров, то получится квадрат. Это означает, что L - 4 = W + 5.

2. Площадь квадрата на 45 квадратных метров больше площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна L * W, а площадь квадрата равна (L - 4) * (W + 5).

Теперь мы можем записать уравнение:

L * W + 45 = (L - 4) * (W + 5)

Раскроем скобки и упростим:

L * W + 45 = L * W - 4W + 5L - 20

Теперь мы можем упростить это уравнение, выразив одну переменную через другую:

45 = -4W + 5L - 20

Добавим 4W и вычтем 20 с обеих сторон:

4W = 5L - 20 - 45 4W = 5L - 65

Теперь выразим L через W:

5L = 4W + 65

L = (4W + 65) / 5

Теперь мы знаем, что длина L выражается через ширину W. Мы также знаем, что (L - 4) = (W + 5) (из первого условия). Так что мы можем записать:

(W + 5 - 4) = (W + 5)

W + 1 = W + 5

Теперь видно, что у нас есть противоречие. Уравнение W + 1 = W + 5 невозможно выполнить, так как оно означает, что 1 равно 5.

Это означает, что начальные условия задачи противоречивы, и нет решения для данной задачи.