Question

Найди значение выражения x²+3x√7+14, если x=√7+1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+3x√7+14, если x=√7+1

(√7+1)²+3√7(√7+1)+14=7+2√7+1+21+3√7+14=5√7+43

Answer 2

Чтобы найти значение выражения $x^2 + 3x\sqrt{7} + 14$, если $x = \sqrt{7} + 1$, нужно подставить значение $x$ в выражение и вычислить:

$x^2 + 3x\sqrt{7} + 14 = (\sqrt{7} + 1)^2 + 3(\sqrt{7} + 1)\sqrt{7} + 14$

Сначала вычислим $(\sqrt{7} + 1)^2$:

$(\sqrt{7} + 1)^2 = 7 + 2\sqrt{7} + 1 = 8 + 2\sqrt{7}$

Теперь у нас есть значение $(\sqrt{7} + 1)^2$. Теперь вычислим $3(\sqrt{7} + 1)\sqrt{7}$:

$3(\sqrt{7} + 1)\sqrt{7} = 3\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} + 3 \cdot \sqrt{7} = 3 \cdot 7 + 3\sqrt{7} = 21 + 3\sqrt{7}$

Теперь у нас есть значение $3(\sqrt{7} + 1)\sqrt{7}$. Теперь сложим все вычисленные значения:

$(\sqrt{7} + 1)^2 + 3(\sqrt{7} + 1)\sqrt{7} + 14 = (8 + 2\sqrt{7}) + (21 + 3\sqrt{7}) + 14$

Теперь сложим числа:

$8 + 2\sqrt{7} + 21 + 3\sqrt{7} + 14 = 43 + 5\sqrt{7}$

Итак, значение выражения $x^2 + 3x\sqrt{7} + 14$ при $x = \sqrt{7} + 1$