Question

При каком значении x выражение x²-3x-40 принимает отрицательные значения?

Answer 1

Ответ:

выражение<0, x^2-3x-40=0,- квадратное, x1+x2=3, x1*x2=-40, x1=-5, x2=8, x^2-3x-40<0, -5<x<8

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях x выражение x² - 3x - 40 принимает отрицательные значения, мы можем решить неравенство:

x² - 3x - 40 < 0

Для этого давайте найдем корни этого квадратного уравнения:

x² - 3x - 40 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного уравнения, но проще всего воспользоваться факторизацией:

(x - 8)(x + 5) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два корня: x = 8 и x = -5.

Теперь мы можем построить знаковую таблицу, чтобы определить, при каких значениях x выражение x² - 3x - 40 будет отрицательным:

markdownCopy code
    x       x² - 3x - 40
  -∞         < 0
  -5         > 0
   8         < 0
  +∞         > 0

Из этой таблицы видно, что выражение x² - 3x - 40 отрицательно при значениях x в интервалах (-∞, -5) и (8, +∞).

Таким образом, x² - 3x - 40 принимает отрицательные значения при x < -5 и x > 8.