Question

Вычислите arcsin корень из 2/2+arcsin(-1)-2arcsin0

Answer 1

Arcsin (√2/2) = π/4,    так как    sin(π/4)=√2/2    и    π/4 ∈[ - π/2;π/2]
arcsin (-1) = - π/2,      так как    sin( - π/2) = -1    и    - π/2 ∈[ - π/2;π/2]
arcsin 0 = 0, так как sin 0=0  и 0∈[ - π/2;π/2]

arcsin (√2/2) + arcsin (-1) -2·arcsin 0 = π/4 - π/2 + 0 = - π/4

Answer 2

Для вычисления arcsin(sqrt(2)/2) мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами. Так как sin(π/4) = sqrt(2)/2, то arcsin(sqrt(2)/2) = π/4.

Далее, у нас есть выражение -2arcsin(0). Так как sin(0) = 0, то arcsin(0) = 0. Поэтому -2arcsin(0) = -2*0 = 0.

Теперь рассмотрим выражение arcsin(-1). Так как sin(-π/2) = -1, то arcsin(-1) = -π/2.

Теперь мы можем подставить полученные значения в исходное выражение:

π/4 - π/2 - 0 = -π/4.

Итак, выражение arcsin(sqrt(2)/2) - arcsin(-1) - 2arcsin(0) равно -π/4.