Question

Составьте уравнение прямой исходящий через точки A (-3 ;4) и B( 2 ;5)​

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

Находим slope:

$\frac{y_{2}-y_{1} }{ x_{2} -x_{1}} =\frac{5-4}{2-(-3)} =\frac{1}{5}$

$y=\frac{1}{5}x+b$

теперь подставляем значение x и y

$4=\frac{1}{5}*-3+b\\ b=4\frac{3}{5}$

Тогда:

$y=\frac{1}{5}x+4\frac{3}{5}$  

Можно так же проверить получившееся уравнение подставив значения В (2,5)

$4\frac{3}{5}=4\frac{3}{5}$

Answer 3

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(-3;4) и B(2;5), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - коэффициент наклона прямой (slope),
• b - коэффициент смещения прямой (y-пересечение).

Для начала, найдем коэффициент наклона m, используя координаты точек A и B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1), m = (5 - 4) / (2 - (-3)), m = 1 / 5.

Теперь у нас есть коэффициент наклона m = 1/5. Далее, используя одну из заданных точек (давайте выберем точку A(-3;4)), мы можем найти коэффициент смещения b, подставив значения x и y в уравнение:

4 = (1/5)(-3) + b.

Теперь решим это уравнение для b:

4 = (-3/5) + b, b = 4 + 3/5, b = 20/5 + 3/5, b = 23/5.

Таким образом, у нас есть значения m и b, и мы можем записать уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

y = (1/5)x + 23/5.