Question

Подбрасывают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется больше 2, но меньше 6

Answer 1

Всего исходов:
$6\cdot6=36,$
Благоприятных исходов - 9:
$1+2=3, \ 2+2=4, \\ 1+3=4, \ 2+3=5, \\ 1+4=5, \\ 4\cdot2+1=9,$

$p= \frac{9}{30}=0,3$

Answer 2

1+3
3+1
4+1
1+4
2+1
1+2
2+2 - т.е. всего 7 благоприятных исходов
7/36 = 0,19

Answer 3

Для решения данной задачи найдем все возможные комбинации выпадения двух игральных кубиков:

1. (1, 1) 2. (1, 2) 3. (1, 3) 4. (1, 4) 5. (1, 5) 6. (1, 6) 7. (2, 1) 8. (2, 2) 9. (2, 3) 10. (2, 4) 11. (2, 5) 12. (2, 6) 13. (3, 1) 14. (3, 2) 15. (3, 3) 16. (3, 4) 17. (3, 5) 18. (3, 6) 19. (4, 1) 20. (4, 2) 21. (4, 3) 22. (4, 4) 23. (4, 5) 24. (4, 6) 25. (5, 1) 26. (5, 2) 27. (5, 3) 28. (5, 4) 29. (5, 5) 30. (5, 6) 31. (6, 1) 32. (6, 2) 33. (6, 3) 34. (6, 4) 35. (6, 5) 36. (6, 6)

Теперь посчитаем количество комбинаций, удовлетворяющих условию задачи (сумма очков больше 2, но меньше 6). Их всего 20:

1. (1, 2) 2. (1, 3) 3. (1, 4) 4. (2, 1) 5. (2, 2) 6. (2, 3) 7. (2, 4) 8. (3, 1) 9. (3, 2) 10. (3, 3) 11. (3, 4) 12. (4, 1) 13. (4, 2) 14. (4, 3) 15. (5, 1) 16. (5, 2) 17. (5, 3) 18. (6, 1) 19. (6, 2) 20. (6, 3)

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется больше 2, но меньше 6, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:

P = 20 / 36 = 5 / 9 ≈ 0.5556

Итак, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется больше 2, но меньше 6, составляет примерно 0.5556 или 55.56%.