Question

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО При каких значениях параметра p уравнение x²+px+42=0 имеет корень, равный 2?(Ответ округли до сотых.)Ответ: p=​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

подставим х=2 в уравнение x²+px+42=0

2²+2р+42=0

4+2р+42=0

2р+46=0

2р=-46

р=-46/2

p=-23

Answer 2

Если значение параметра р будет равно -23, то корень уравнения получим х=2.

Answer 3

Для того чтобы уравнение $x^2 + px + 42 = 0$ имело корень $x = 2$, можно использовать теорему Виета для квадратных уравнений. Теорема Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В данном случае мы знаем, что один из корней равен $x = 2$. Таким образом, сумма корней равна:

$-\frac{b}{a} = 2$

Теперь, мы также знаем, что $a = 1$ (коэффициент при $x^2$), поэтому:

$-b = 2$

Теперь мы хотим найти значение параметра $p$, поэтому мы используем это условие и также учтем, что $c = 42$:

$-b = 2$ $c = 42$

Теперь используем теорему Виета для произведения корней:

$\frac{c}{a} = 42$

$\frac{42}{1} = 42$

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. $-b = 2$
2. $\frac{c}{a} = 42$

Из уравнения 1 мы можем выразить $b$:

$b = -2$

Теперь мы можем подставить значение $b$ в уравнение 2:

$\frac{c}{a} = 42$

$\frac{c}{1} = 42$

$c = 42$

Теперь у нас есть значения $b$ и $c$:

$b = -2$ $c = 42$

Теперь мы можем выразить значение параметра $p$, который находится в вашем исходном уравнении:

$p = -b$

$p = -(-2)$

$p = 2$

Итак, значение параметра $p$, при котором уравнение $x^2 + px + 42 = 0$ имеет корень $x = 2$, равно 2.