Question

Какая прямая является осью симметрии параболы у=-х^2+2х+1 ? С подробным объяснением пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Решение:

Надо найти абсциссу вершины параболы

Абсциссу параболы найдём по формуле:

$x_{B}=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2*(-1)}=1$

Это и есть уравнение оси симметрии параболы х=1

( смотри на график  красная прямая)

Answer 2

Ответ: ось симметрии проходит через вершину, хв=(-2)/(-2)=1. Искомая прямая х=1, Вертикальная прямая.

Объяснение:

Answer 3

Ось симметрии параболы у=-х^2+2х+1 - это вертикальная прямая, которая делит параболу на две симметричные части. Чтобы найти эту прямую, нужно найти вершину параболы, так как она всегда лежит на оси симметрии.

Парабола у=-х^2+2х+1 имеет уравнение в стандартной форме: у = ах^2 + bx + c. В данном случае a = -1, b = 2 и c = 1.

Формула для x-координаты вершины параболы, лежащей на оси симметрии, равна: x = -b / (2a).

Подставим значения a и b: x = -2 / (2 * (-1)) = -2 / (-2) = 1.

Таким образом, x = 1 - это x-координата вершины параболы и, следовательно, ось симметрии. Она проходит через точку (1, у), которую можно найти, подставив x = 1 в уравнение параболы:

у = -(1)^2 + 2 * 1 + 1 = -1 + 2 + 1 = 2.

Таким образом, ось симметрии параболы у=-х^2+2х+1 проходит через точку (1, 2) и имеет уравнение x = 1.