Question

1)-3x²+17x-22=0 2)13x-4-3x²=0

Answer 1

1)
$- 3x^{2} + 17x - 22 = 0 \\ 3x ^{2} - 17x + 22 = 0 \\ d = 289 - 264 = 25 \\ x = \frac{17 + 5}{6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3}$
2)
$13x - 4 - 3x {}^{2} = 0 \\ 3x {}^{2} - 13x + 4 = 0 \\ d = 169 - 48 = 121 \\ x = \frac{13 + 11}{6} = \frac{24}{6} = 4 \\ x = \frac{13 - 11}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) -3x² + 17x - 22 = 0:

Это квадратное уравнение, где коэффициент перед x² равен -3, коэффициент перед x равен 17, и константа равна -22. Мы можем использовать формулу квадратного уравнения, чтобы найти значения x.

Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = -3, b = 17, c = -22.

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

x = (-17 ± √(17² - 4 * (-3) * (-22))) / (2 * (-3))

Вычислим выражение внутри квадратного корня:

x = (-17 ± √(289 - 264)) / (-6)

x = (-17 ± √25) / (-6)

x = (-17 ± 5) / (-6)

Теперь можно решить два возможных значения x:

x₁ = (-17 + 5) / (-6) = -12 / (-6) = 2

x₂ = (-17 - 5) / (-6) = -22 / (-6) = 11/3

Таким образом, уравнение -3x² + 17x - 22 = 0 имеет два решения: x₁ = 2 и x₂ = 11/3.

2) 13x - 4 - 3x² = 0:

Это также квадратное уравнение. Давайте решим его, используя ту же формулу.

В данном случае:

a = -3, b = 13, c = -4.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

x = (-13 ± √(13² - 4 * (-3) * (-4))) / (2 * (-3))

Вычислим выражение внутри квадратного корня:

x = (-13 ± √(169 - 48)) / (-6)

x = (-13 ± √121) / (-6)

x = (-13 ± 11) / (-6)

Теперь найдем два возможных значения x:

x₁ = (-13 + 11) / (-6) = -2 / (-6) = 1/3

x₂ = (-13 - 11) / (-6) = -24 / (-6) = 4

Таким образом, уравнение 13x - 4 - 3x² = 0 имеет два решения: x₁ = 1/3 и x₂ = 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.