Question

Знайдіть похідну функції: y = cos x + sin x Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = \cos(x) + \sin(x)$, ми будемо застосовувати правило диференціювання суми. Правило це стверджує, що похідна суми двох функцій дорівнює сумі похідних цих функцій. Отже, ми диференціюємо кожну з функцій окремо:

1. Похідна від $\cos(x)$:

$\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)$

2. Похідна від $\sin(x)$:

$\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$

Тепер додамо ці дві похідні разом, щоб знайти похідну функції $y$:

$y' = \frac{d}{dx}(\cos(x) + \sin(x)) = (-\sin(x)) + (\cos(x))$

Отже, похідна функції $y = \cos(x) + \sin(x)$ дорівнює:

$y' = \cos(x) - \sin(x)$

Answer 3

Знайдемо похідну функції y = cos(x) + sin(x) за допомогою правила диференціювання суми функцій. Правило говорить, що похідна суми двох функцій дорівнює сумі похідних цих функцій. Отже,

y' = (cos(x))' + (sin(x))'

Тепер знайдемо похідні окремих функцій. Похідна косинуса дорівнює мінус синусу, і похідна синуса дорівнює косинусу. Тобто,

(cos(x))' = -sin(x) (sin(x))' = cos(x)

Тепер можемо підставити ці похідні в початковий вираз:

y' = (-sin(x)) + (cos(x))

Отже, похідна функції y = cos(x) + sin(x) дорівнює:

y' = cos(x) - sin(x)