Question

Дан треугольник ABC. Плоскость параллельная прямой AC, пересекает сторону AC этого треугольника в точке M, а сторону BC- в точке N. Найдите длину отрезка MN, если AB=15, AM:AC= 2:3

Answer 1

1. Так как AB// плоскоти, то AB//A1B1.2. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C : угол С - общий, угол А = углу А1 ( как соответ. при AB//А1В1 и секущей АС) следовательно треугольники подобны.3 В подобных треугольниках стороны пропорциональны.A1B1/AB = A1C / AC1- 2/3 = A1B1/15A1B1 = 15/3 = 5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся сходством треугольников.

Дано: - Треугольник ABC, где AB = 15 - Точка M, лежащая на стороне AC - Точка N, лежащая на стороне BC - Соотношение AM:AC = 2:3

Чтобы решить задачу, нам нужно найти длину отрезка MN.

Шаг 1: Найдем длину стороны AC

По данному соотношению AM:AC = 2:3, мы можем сказать, что AM составляет 2 части из общих 5 частей AC. Следовательно, AC составляет 3 части из общих 5 частей. Давайте выразим это в уравнении:

AM/AC = 2/3

Заметим, что AM + AC = 5 частей. Подставим AM = 2 и AC = 3 в это уравнение:

2/3 + 3/3 = 5/3

Таким образом, длина стороны AC равна 5/3 частей.

Шаг 2: Найдем длину стороны BC

Мы знаем, что длина стороны AC составляет 5/3 частей. Так как треугольник ABC является плоским, длина стороны BC будет такой же. Таким образом, длина стороны BC равна 5/3 частей.

Шаг 3: Найдем длину отрезка MN

Поскольку плоскость, параллельная прямой AC, пересекает сторону AC в точке M и сторону BC в точке N, то точки M и N делят сторону AC и сторону BC в одном и том же отношении.

Мы знаем, что AM:AC = 2:3, поэтому MN будет равно 2/3 от длины стороны AC.

MN = (2/3) * (5/3) = 10/9

Таким образом, длина отрезка MN равна 10/9.