Question

Решите пжлст 6 примеров. 1. (a-12) в кубе -125 =? 2. (b+4) в кубе +64=? 3. (x квадрат + 1) в квадрате - 4x в квадрате. 4. (y квадрат+2y) в квадрате -1. 5. 81-(с квадрат +6с) в квадрате. 6. 16m квадрат -(m-n) в квадрате

Answer 1

1) ( a - 12)^3 - 5^3 = ( a - 12 - 5)(a^2-24a+144+5a-60+25)=(a-17)(a^2-19a+109)
2) ( b + 4)^3 + 4^3 = (b + 4 + 4)(b^2+8b+16 -4b-16+16) =(b + 8)(b^2+4b+16)
3) ( x^2 + 1)^2 - 4x^2 = ( x^2 + 1 - 2x)(x^2 + 1 + 2x)=(x^2-2x+1)(x^2+2x+1)=
= (x - 1)(x- 1)(x+ 1)(x+ 1)
4) (y^2 + 2y)^2 - 1 = (y^2 + 2y - 1)(y^2 + 2y + 1) = (y + 2y - 1)(y + 1)(y + 1)
5) ( 9 - c^2 - 6c)(9 + c^2 + 6c)=( - c^2 - 6c + 9)(c^2 + 6c + 9)
6) (4m - m+ n)(4m + m - n)= (3m + n)(5m - n)

Answer 2

Давайте решим каждый из указанных примеров по очереди:

1. (a-12) в кубе - 125 = ? Для решения этого примера нам необходимо найти значение переменной a. Для этого возьмем кубический корень из обеих сторон уравнения: ∛((a-12) в кубе) = ∛125 a-12 = 5 a = 5 + 12 a = 17 Таким образом, значение переменной a равно 17.

2. (b+4) в кубе + 64 = ? Аналогично первому примеру, мы должны найти значение переменной b. Возьмем кубический корень из обеих сторон уравнения: ∛((b+4) в кубе) = ∛64 b+4 = 4 b = 4 - 4 b = 0 Таким образом, значение переменной b равно 0.

3. (x квадрат + 1) в квадрате - 4x в квадрате. Для решения этого примера мы должны выполнить операции с квадратами. Раскроем скобки и упростим уравнение: (x^2 + 1)^2 - 4x^2 = x^4 + 2x^2 + 1 - 4x^2 = x^4 - 2x^2 + 1.

4. (y квадрат + 2y) в квадрате - 1. Аналогично предыдущему примеру, раскроем скобки и упростим уравнение: (y^2 + 2y)^2 - 1 = y^4 + 4y^3 + 4y^2 - 1.

5. 81 - (с квадрат + 6с) в квадрате. Раскроем скобки и упростим уравнение: 81 - (c^2 + 6c)^2 = 81 - (c^4 + 12c^3 + 36c^2).

6. 16m квадрат - (m-n) в квадрате. Раскроем скобки и упростим уравнение: 16m^2 - (m - n)^2 = 16m^2 - (m^2 - 2mn + n^2).

Таким образом, мы решили все 6 указанных примеров. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!