Question

Нужна помощь x-5=√x+1 √x^2-3x-1 + 7= 2x p.Над 7 нет корня

Answer 1

X - 5 = √ (x + 1)
x ≥ - 1
√ (x - 5)² = √ (x + 1)
(x - 5)² = x + 1
x² - 10x + 25 = x + 1
x² - 10x + 25 - x - 1 = 0
x² - 11x + 24 = 0
По теореме Виета:
x₁ + x₂ = 11
x₁ * x₂ = 24
x₁ = 3; x₂ = 8
Ответ: 3; 8

√ (x² - 3x - 1) + 7 = 2x
√ (x² - 3x - 1) = 2x - 7
√ (x² - 3x - 1) = √ (2x - 7)²
x² - 3x - 1 = (2x - 7)²
x² - 3x - 1 = 4x² - 28x + 49
x² - 3x - 1 - 4x² + 28x - 49 = 0
- 3x² + 25x - 50 = 0
D = 25² - 4 * (- 3) * (- 50) = 625 - 600 = 25
x₁ = (- 25 + √25) / - 6 = - 20 / - 6 = 20/6 = 3 2/6 = 3 1/3
x₂ = (- 25 - √25) / - 6 = - 30 / - 6 = 5
Ответ: 3 1/3; 5

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по частям и решим его по шагам.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так:

x - 5 = √(x + 1) + √(x^2 - 3x - 1) + 7 = 2x + p

Для начала, давайте исключим корень из уравнения. Возведем обе части уравнения в квадрат:

(x - 5)^2 = (√(x + 1) + √(x^2 - 3x - 1) + 7)^2 = (2x + p)^2

Раскроем квадраты и упростим уравнение:

x^2 - 10x + 25 = x + 1 + 2√((x + 1)(x^2 - 3x - 1)) + x^2 - 3x - 1 + 14√(x^2 - 3x - 1) + 49 + 2(2x)(p) + p^2

x^2 - 10x + 25 = 2x + 1 + 2√((x + 1)(x^2 - 3x - 1)) + x^2 - 3x - 1 + 14√(x^2 - 3x - 1) + 49 + 4xp + p^2

Теперь сгруппируем подобные слагаемые и упростим уравнение:

2x^2 - 7x + 24 = 16√(x^2 - 3x - 1) + 4xp + 14√(x^2 - 3x - 1) + 4xp + p^2 + 50

2x^2 - 7x + 24 = 30√(x^2 - 3x - 1) + 8xp + p^2 + 50

Теперь у нас есть квадратный корень в уравнении. Давайте изолируем его на одной стороне уравнения, а все остальные слагаемые на другой:

2x^2 - 7x + 24 - 30√(x^2 - 3x - 1) - 8xp - p^2 - 50 = 0

Это квадратное уравнение относительно переменной x. Чтобы решить его, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение. Однако, в данном случае, решение этого уравнения требует дополнительных данных. Вы упомянули, что над 7 нет корня, но это не достаточно для решения уравнения, так как у нас есть другие переменные и параметры (p).

Если вы предоставите дополнительные условия или значения для переменных, я смогу помочь вам с решением данного уравнения более конкретно.