Question

Доказать: b2+5>=10(b-2)

Answer 1

B²+5≥10(b-2)
b²+5≥10b-20
b²-10b+25≥0
b²-2*1*5b+5²≥0
(b-5)²≡≥0.

Answer 2

Для доказательства неравенства b^2 + 5 ≥ 10(b - 2), мы можем разложить его на составляющие и привести его к более простому виду.

Сначала разложим неравенство: b^2 + 5 ≥ 10b - 20

Теперь приведем подобные слагаемые: b^2 + 5 ≥ 10b - 20

Теперь выразим все слагаемые на одной стороне неравенства: b^2 - 10b + 25 ≥ 0

Теперь можем преобразить левую часть неравенства к квадратному выражению: (b - 5)^2 ≥ 0

Теперь мы видим, что квадратное выражение всегда больше или равно нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Поэтому неравенство b^2 + 5 ≥ 10(b - 2) верно для любого значения b.

Таким образом, мы доказали, что неравенство b^2 + 5 ≥ 10(b - 2) верно для всех значений b.