Question

Решите уравнение |x/2-3|=1

Answer 1

$| \frac{x}{2}-3 |=1$
$\frac{x}{2} -3=1$         или        $\frac{x}{2} -3=-1$
$\frac{x}{2}=1+3$         или        $\frac{x}{2}=-1+3$
$\frac{x}{2}=4$         или        $\frac{x}{2}=2$
$x=8$         или        $x=4$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение с модулем. Для этого нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля неотрицательно и когда оно отрицательно.

Случай 1: x/2 - 3 >= 0

В этом случае модуль можно снять без изменения знака:

x/2 - 3 = 1

Переносим 3 в правую часть и умножаем обе части на 2:

x = 2 * (1 + 3)

x = 8

Проверяем, что это решение удовлетворяет условию x/2 - 3 >= 0:

8/2 - 3 = 1 >= 0

Условие выполняется, значит x = 8 - это одно из решений уравнения.

Случай 2: x/2 - 3 < 0

В этом случае модуль можно снять с изменением знака:

-(x/2 - 3) = 1

Раскрываем скобки и переносим 3 в правую часть:

-x/2 = 1 + 3

Умножаем обе части на -2:

x = -2 * (1 + 3)

x = -8

Проверяем, что это решение удовлетворяет условию x/2 - 3 < 0:

-8/2 - 3 = -7 < 0

Условие выполняется, значит x = -8 - это другое решение уравнения.

Итак, уравнение имеет два решения: x = 8 и x = -8. Вы можете проверить их с помощью онлайн калькулятора.

: https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator