Question

СРОЧНО!!!! Докажите, что 33∙374 - 332 делится на 11 без остатка.

Answer 1

да делется потому что мы сперва делим а потом минусуем

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение $33 \cdot 374 - 332$ делится на 11 без остатка, мы можем воспользоваться правилом делимости на 11. Это правило гласит, что число делится на 11 без остатка, если разница между суммой цифр на четных позициях и суммой цифр на нечетных позициях (начиная справа) также делится на 11 без остатка.

Давайте разложим числа на цифры и выполним необходимые вычисления:

$33 \cdot 374 - 332 = 12,342 - 332$

Теперь разложим каждое из чисел на цифры и вычислим суммы цифр на четных и нечетных позициях:

Сумма цифр на четных позициях (начиная справа): $2 + 4 = 6$

Сумма цифр на нечетных позициях (начиная справа): $3 + 3 + 1 = 7$

Теперь найдем разницу между этими суммами: $7 - 6 = 1$.

Разница равна 1. Поскольку 1 делится на 11 без остатка, то исходное выражение $33 \cdot 374 - 332$ также делится на 11 без остатка.