Question

Розкладіть на множники: а) х3 + 2х2 + х + 2; б) а6 + 5а4 + 5а2 + 25; в) а2 + 2ab + 3a + 6b; г) х2 + 3ха – 2х – 6а.

Answer 1

Ответ:

так

Объяснение:

Answer 2

Давайте розкладемо кожен з виразів на множники:

а) х³ + 2х² + х + 2:

Спробуємо спростити вираз, розглядаючи спільні множники у групах:

x³ + 2x² + x + 2 = x²(x + 2) + 1(x + 2) = (x² + 1)(x + 2)

Отже, розклад на множники: (x² + 1)(x + 2).

б) а⁶ + 5а⁴ + 5а² + 25:

Цей вираз схожий на квадрат деякого бінома:

a⁶ + 5a⁴ + 5a² + 25 = (a³)² + 2⋅a³⋅5 + 5² = (a³ + 5)²

Отже, розклад на множники: (a³ + 5)².

в) а² + 2ab + 3a + 6b:

Спробуємо розглянути спільні множники:

а² + 2ab + 3a + 6b = a(a + 2b) + 3(a + 2b) = (a + 2b)(a + 3)

Отже, розклад на множники: (a + 2b)(a + 3).

г) х² + 3ха - 2х - 6а:

Спростимо вираз, розглядаючи спільні множники:

х² + 3ха - 2х - 6а = х(х + 3а) - 2(х + 3а) = (х - 2)(х + 3а)

Отже, розклад на множники: (х - 2)(х + 3а).