Question

Найдите сумму, разность, произведение и частное z1=-8+i; z2=3-2i; z1+z2=?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри

Answer 2

Давайте выполним операции над комплексными числами $z_1$ и $z_2$:

1. Сумма $z_1 + z_2$:

$$z_1 + z_2 = (-8 + i) + (3 - 2i) = -5 - i$$

2. Разность $z_1 - z_2$:

$$z_1 - z_2 = (-8 + i) - (3 - 2i) = -11 + 3i$$

3. Произведение $z_1 \cdot z_2$:

$$z_1 \cdot z_2 = (-8 + i) \cdot (3 - 2i) = -24 + 16i - 3i + 2i^2 = -26 + 13i$$

Здесь мы использовали тот факт, что $i^2 = -1$.

4. Частное $z_1 / z_2$:

Для нахождения частного, сначала умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное значение знаменателя $z_2$:

$$\frac{z_1}{z_2} = \frac{(-8 + i)}{(3 - 2i)} \cdot \frac{(3 + 2i)}{(3 + 2i)} = \frac{-24 - 16i + 3i - 2i^2}{13} = \frac{-22 - 13i}{13} = -1 - i$$

Итак, результаты операций:

• Сумма $z_1 + z_2$ = $-5 - i$
• Разность $z_1 - z_2$ = $-11 + 3i$
• Произведение $z_1 \cdot z_2$ = $-26 + 13i$
• Частное $z_1 / z_2$ = $-1 - i$