Question

Розкладіть на множники:х^3у^2-х^3-ху^2+х50 БАЛЛОВ​

Answer 1

х³у²-х³-ху²+х= (х³у²-х³) -(ху²-х) = х³(у²-1) - х(у²-1) =(у²-1) (х³-х) =

=(у-1)(у+1)(х²-1)х = х(х-1)(х+1)(у-1)(у+1)

Answer 2

Спростимо вираз, розкладаючи його на множники:

x^3y^2 - x^3 - x*y^2 + x^2y

Можна виділити спільний множник x^3 з перших двох членів і -xy^2 з двох останніх:

x^3(y^2 - 1) - xy^2(x - 1)

Тепер ми можемо розкласти кожен із двох доданків окремо:

1. x^3(y^2 - 1) = x^3(y + 1)(y - 1) - це різниця квадратів (a^2 - b^2), де a = y і b = 1:

   x^3(y + 1)(y - 1)

2. -xy^2(x - 1) = -xy^2(x - 1) - це просто різниця двох множників:

   -xy^2(x - 1)

Отже, вираз x^3y^2 - x^3 - xy^2 + x^2y можна розкласти на множники так:

x^3(y + 1)(y - 1) - xy^2(x - 1)