Question

доведіть зо вираз х² - 10 + 28 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної x.Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні x?Срочноооо

Answer 1

Ответ:

паопоипувцфцыассамнилд12334567900

Answer 2

Щоб вираз $x^2 - 10x + 28$ набував лише додатніх значень для всіх значень $x$, ми повинні переконатися, що дискримінант квадратного трьохчлена $Ax^2 + Bx + C$ (де $A = 1$, $B = -10$, $C = 28$) є меншим за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою $D = B^2 - 4AC$.

У нашому випадку:

$A = 1$, $B = -10$, $C = 28$.

Тепер обчислимо дискримінант:

$D = (-10)^2 - 4(1)(28) = 100 - 112 = -12$.

Дискримінант виявився від'ємним числом ($D = -12$), що означає, що квадратний трьохчлен $x^2 - 10x + 28$ не має коренів, тобто він не перетинає вісь $x$. Таким чином, він набуває лише додатніх значень для всіх значень $x$.

Найменше значення, яке набуває цей вираз, буде його значення в вершині параболи. Вершина параболи має координати $x = -\frac{B}{2A}$ і $y = -\frac{D}{4A}$. В нашому випадку:

$x = -\frac{-10}{2(1)} = 5$,

$y = -\frac{-12}{4(1)} = 3$.

Отже, найменше значення, яке набуває вираз $x^2 - 10x + 28$, дорівнює 3 і досягається при $x = 5$.