Question

Найти кординаты точек пересечения графиков функций: у=3х2 в квадрате и у=2-5х с решением​

Answer 1

$></p> <p><img src=$ - точки пересечения графиков

Ответ: $(\frac{1}{3}; \frac{1}{3} ), (-2; 12)$

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций y = 3x^2 и y = 2 - 5x, нужно приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение. Таким образом, мы ищем значения x, при которых y из первой функции равно y из второй функции.

Уравнение для нахождения точек пересечения:

3x^2 = 2 - 5x

Теперь решим это уравнение. Сначала переносим все члены на одну сторону:

3x^2 + 5x - 2 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 3 b = 5 c = -2

Подставим эти значения в формулу:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3)

x = (-5 ± √(25 + 24)) / 6

x = (-5 ± √49) / 6

x = (-5 ± 7) / 6

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3
2. x = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

Теперь найдем соответствующие значения y, подставляя найденные x обратно в одну из исходных функций. Для каждого значения x вычислим y:

1. При x = 1/3: y = 3 * (1/3)^2 = 3 * 1/9 = 1/3

2. При x = -2: y = 3 * (-2)^2 = 3 * 4 = 12

Итак, у нас есть две точки пересечения графиков функций:

1. (1/3, 1/3)
2. (-2, 12)

Эти точки представляют собой координаты точек пересечения графиков функций y = 3x^2 и y = 2 - 5x.