Question

Решите систему уравнений с помощью дискриминанта {x-y=1 {х²+у²=5 Смотреть ответ foppyx foppyx Здесь по виетта, но можешь отдельно записать дискриминант и потом вернуться в систему: 2y²+2y-4=0 | :2 y²+y-2=0 D = 1+8 = 9 y1 = (-1+3)/2 = 1 y2 = (-1-3)/2 = -2

Answer 1

Для решения системы уравнений с помощью дискриминанта, мы сначала рассмотрим второе уравнение:

1. x² + y² = 5

Теперь мы можем рассмотреть дискриминант этого уравнения второй степени:

D = 4ac - b²

Где a = 1, b = 0 и c = 5. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 4(1)(5) - (0)² D = 20

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, сколько решений имеет система уравнений. Если D > 0, то есть два решения, если D = 0, то одно решение, и если D < 0, то нет решений.

В данном случае D = 20, что означает, что у нас есть два решения.

Теперь рассмотрим первое уравнение:

2. x - y = 1

Мы можем выразить x через y из этого уравнения:

x = y + 1

Теперь у нас есть два решения для x, в зависимости от значений y:

1. Если y = 1, то x = 1 + 1 = 2.
2. Если y = -2, то x = -2 + 1 = -1.

Итак, у нас есть две пары решений для системы уравнений:

1. x = 2, y = 1
2. x = -1, y = -2

Это окончательные ответы для данной системы уравнений.