Question

Х²≥25 Решить неровность х²-4х+3х<0 Решить не ровность Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение на фото второе неравество точно верное? кажется мне у 3 лишний x но могу ошибаться решил по условию все

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из неравенств по отдельности.

1. Начнем с неравенства x² ≥ 25: Это неравенство означает, что квадрат числа x больше или равен 25. Чтобы его решить, найдем корни уравнения x² - 25 = 0:

   x² - 25 = 0 (x - 5)(x + 5) = 0

   Здесь мы используем разность квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)) и факторизуем уравнение. Таким образом, получаем два корня:

   x - 5 = 0 => x = 5 x + 5 = 0 => x = -5

   Теперь мы знаем, что решениями неравенства x² ≥ 25 являются x ≤ -5 и x ≥ 5.

2. Теперь рассмотрим неравенство x² - 4x + 3x < 0: Начнем с упрощения левой стороны неравенства:

   x² - 4x + 3x < 0

   x² - x < 0

   Теперь факторизуем это уравнение:

   x(x - 1) < 0

   Теперь мы имеем произведение двух множителей. Чтобы найти решения, мы должны определить, когда оно меньше нуля. Для этого рассмотрим интервалы, на которых каждый из множителей отрицателен:

   1. x < 0 (для x)
   2. x - 1 < 0 => x < 1 (для x - 1)

   Теперь объединим эти интервалы:

   x < 0 и x < 1

   Самое маленькое значение x, удовлетворяющее обоим условиям, - это x < 0. Таким образом, решением неравенства x² - 4x + 3x < 0 является x < 0.

Итак, решениями неравенств являются:

• Для x² ≥ 25: x ≤ -5 и x ≥ 5.
• Для x² - 4x + 3x < 0: x < 0.