Question

3. Упростить выражение: 1/(cos² а - 1) × ctg ² аединица делённая *​

Answer 1

Выражение cos²α:1 можно упростить как cos²α, поэтому:

(cos²α:1) × ctg²α = cos²α × ctg²α

Раскроем ctg²α как 1/tan²α:

cos²α × ctg²α = cos²α × (1/tan²α) = cos²α / tan²α

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством tan²α = 1/cos²α:

cos²α / tan²α = cos²α / (1/cos²α) = cos⁴α

Ответ: (cos²α:1) × ctg²α = cos⁴α.

Answer 2

Боқ же жамесен жа жесен же

Answer 3

Для упрощения данного выражения, начнем с факторизации знаменателя и использования тригонометрических тождеств:

1/(cos² a - 1) = 1/(-sin² a)

ctg² a = (1/cos a)² - 1 = sec² a - 1

Теперь мы можем заменить эти выражения в исходном уравнении:

1/(-sin² a) * (sec² a - 1)

Теперь раскроем скобки:

(-1/sin² a) * (sec² a - 1)

Теперь упростим дробь:

-sec² a + 1

Итак, упрощенное выражение равно:

1 - sec² a