Question

Розв'язати систему рівнянь: {4x-5y=12; {6x+11y=-19 Смотреть ответ zalimova280 zalimova280 Ответ: Объяснение: Надеюсь помогла и надеюсь что правильно

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом елімінації:

Спочатку помножимо обидва рівняння на такі числа, щоб коефіцієнти перед однією змінною були однаковими за абсолютною величиною, але з різними знаками. Ми можемо зробити це, помноживши перше рівняння на 11 і друге на 5, щоб коефіцієнти перед змінною "y" стали однаковими за абсолютною величиною:

1. 44x - 55y = 132
2. 30x + 55y = -95

Тепер додамо обидва рівняння разом, щоб позбутися змінної "y":

(44x - 55y) + (30x + 55y) = 132 - 95

Після спрощення отримаємо:

74x = 37

Тепер розділимо обидві сторони на 74, щоб знайти значення змінної "x":

x = 37 / 74 x = 1/2

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

4x - 5y = 12 4(1/2) - 5y = 12

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

2 - 5y = 12

Віднімемо 2 від обох сторін:

-5y = 12 - 2 -5y = 10

Розділимо обидві сторони на -5:

y = 10 / -5 y = -2

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є:

x = 1/2 y = -2