Question

Розкладіть на множники 7у^6+7х^6.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для розкладу виразу 7у^6 + 7x^6 на множники спочатку виймемо загальний множник, який є 7:

7(y^6 + x^6)

Тепер ми маємо суму кубів:

y^6 + x^6

Ця сума кубів може бути розкладена, використовуючи формулу різниці кубів, яка виглядає так:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

У нашому випадку, a = y^2 і b = x^2. Тоді:

(y^2)^3 + (x^2)^3 = (y^2 + x^2)(y^4 - y^2x^2 + x^4)

Замінимо назад y^2 і x^2:

(y^2 + x^2)(y^4 - y^2x^2 + x^4)

Отже, розклад виразу 7у^6 + 7x^6 на множники виглядає так:

7(y^2 + x^2)(y^4 - y^2x^2 + x^4)

Answer 2

Спершу вам потрібно виділити спільний множник у виразі $7у^6+7х^6$, а потім розділити обидва члени на цей множник. У нашому випадку спільний множник - це число 7.

$7у^6+7х^6 = 7(y^6+x^6)$

Тепер ми маємо вираз $y^6+x^6$ у дужках. Цей вираз є сумою двох кубів:

$y^6+x^6 = (y^2)^3 + (x^2)^3$

Тепер ми можемо використати формулу розкладу суми кубів:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

У нашому випадку $a = y^2$ і $b = x^2$:

$(y^2)^3 + (x^2)^3 = (y^2 + x^2)(y^4 - y^2x^2 + x^4)$

Тепер ми отримали розклад виразу $7у^6+7х^6$ на множники:

$7у^6+7х^6 = 7(y^2 + x^2)(y^4 - y^2x^2 + x^4)$

Отже, $7у^6+7х^6$ розкладено на множники як $7(y^2 + x^2)(y^4 - y^2x^2 + x^4)$.