Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій: y = x² i y = 2х - 3 та знайдіть координати їх точок перетину.​

Answer 1

Ответ:

система не має рішення

Объяснение:

${\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cline {1-8}x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\ \cline {1-8}y=x^{2}&9&4&1&0&1&4&9 \\ \cline {1-8}\end{array}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\begin{array}{|c|c|c|}\cline {1-3}x&0&2 \\ \cline {1-3}y=2 \; x - 3&-3&1 \\ \cline {1-3}\end{array}}$

Answer 2

Для побудови графіків функцій y = x² і y = 2x - 3 в одній системі координат та знаходження їх точок перетину, слід спершу намалювати обидва графіки, а потім знайти точки, де вони перетинаються. Ось як це робиться:

1. Побудуємо графіки функцій:

   • Графік функції y = x² - це парабола з вершиною в точці (0,0) і відкритою вгору.
   • Графік функції y = 2x - 3 - це пряма лінія зі схилом 2 і зсувом вниз на 3 одиниці.

2. Знайдемо точки перетину, розв'язавши рівняння:

   x² = 2x - 3

   Перенесемо всі терміни на одну сторону:

   x² - 2x + 3 = 0

3. Тепер вирішимо це квадратне рівняння. Можемо використовувати квадратний дискримінант для знаходження коренів:

   D = (-2)² - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8

   Дискримінант від'ємний, що означає, що рівняння не має дійсних коренів.

Отже, графік функції y = x² і y = 2x - 3 не мають жодної точки перетину в дійсних числах на заданому інтервалі. Графіки можуть перетинатися в комплексних числах, але на дійсних числах вони не мають спільних точок.