Question

X²-8x меньше или равно 9,помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

-1<x<9 ....................

Answer 2

Давайте решим неравенство $x^2 - 8x \leq 9$. Сначала переносим все члены на одну сторону:

$x^2 - 8x - 9 \leq 0.$

Теперь попробуем решить это неравенство. Сначала факторизуем квадратное уравнение:

$x^2 - 8x - 9 = (x - 9)(x + 1).$

Теперь мы хотим найти интервалы, где это неравенство выполняется. Для этого мы анализируем знак выражения $(x - 9)(x + 1)$:

• Когда $x < -1$, оба множителя $(x - 9)$ и $(x + 1)$ отрицательны, поэтому произведение положительно.
• Когда $-1 < x < 9$, $(x - 9)$ отрицательно, а $(x + 1)$ положительно, так что произведение отрицательно.
• Когда $x > 9$, оба множителя $(x - 9)$ и $(x + 1)$ положительны, поэтому произведение положительно.

Таким образом, нам интересны значения $x$, где $-1 < x < 9$, чтобы неравенство $x^2 - 8x \leq 9$ было верным. Это можно записать как:

$-1 < x < 9.$