Question

(x - 2)²-(3x)² = 0Дам 30 баллов!!!!​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x-2)^{2} -(3x)^{2} =0\\\\(x-2-3x)\cdot(x-2+3x)=0\\\\(-2x-2)\cdot(4x-2)=0\\\\-4\cdot(x+1)\cdot(2x-1)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x+1=0\\2x-1=0\end{array}\right \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x_{1} =-1\\2x=1\end{array}\right \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x_{1} =-1\\x_{2} =1,5\end{array}\right \\\\\\Otvet \ : \ -1 \ ; \ 1,5$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x - 2)² - (3x)² = 0

Сначала раскроем квадратные скобки:

(x - 2)(x - 2) - (3x)(3x) = 0

Теперь упростим выражение:

(x - 2)(x - 2) - 9x² = 0

Теперь раскроем скобки в первом слагаемом:

(x² - 4x + 4) - 9x² = 0

Теперь объединим все члены на одной стороне уравнения:

x² - 4x + 4 - 9x² = 0

Теперь объединим подобные члены:

-8x² - 4x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

ax² + bx + c = 0

где a = -8, b = -4 и c = 4. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Вставим значения:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(-8)(4))) / (2(-8))

x = (4 ± √(16 + 128)) / (-16)

x = (4 ± √144) / (-16)

x = (4 ± 12) / (-16)

Теперь найдем два корня:

1. x = (4 + 12) / (-16) = 16 / (-16) = -1

2. x = (4 - 12) / (-16) = -8 / (-16) = 1/2

Итак, уравнение имеет два корня: x = -1 и x = 1/2.