Question

Найти производную y=x/4-x^2 Буду очень благодарна!

Answer 1

x`(¼-x)+x(¼-x)`

¼-x+x(-1)

-2x+0.25

Answer 2

Для нахождения производной функции y(x) = x/4 - x^2 по переменной x, нужно применить правила дифференцирования. Ваша функция состоит из двух членов, поэтому мы будем находить производные каждого члена по отдельности. Вот как это делается:

1. Найдем производную первого члена x/4 по переменной x. Для этого мы просто используем правило дифференцирования линейной функции, где константа (в данном случае 1/4) остается неизменной, а производная переменной x равна 1. Таким образом:

d/dx (x/4) = (1/4) * d/dx (x) = (1/4) * 1 = 1/4

2. Теперь найдем производную второго члена -x^2 по переменной x. Для этого мы используем правило дифференцирования степенной функции, где производная x^n равна n*x^(n-1). В данном случае n = 2:

d/dx (-x^2) = -2x^(2-1) = -2x

Теперь объединим результаты из шагов 1 и 2, чтобы найти производную всей функции:

y'(x) = (1/4) - 2x

Таким образом, производная функции y(x) = x/4 - x^2 равна y'(x) = (1/4) - 2x.