Question

Помогите решить задачу! Первая труба пропускает на 2л воды в минуту меньше , чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая заполняет резервуар объемом 136 литров?

Answer 1

Пусть 2-я труба пропускает Хл/мин,тогда 1-я - (Х+2)л/мин.2-я труба наполнит резервуар за 288/Хмин,а1-я - за 288/(Х+2)мин.Отсюда: 
288/Х = 288/(Х+2) + 2 
288(Х+2) = 288Х + 2Х(Х+2) 
2Х2 + 4Х = 576 
Х2 + 2Х - 288 = 0 
Х1= -18, Х2=16. Х1 не подходит, значит 2-я труба пропускает 16л/мин,1-я - 18л/мин.

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропуска воды через первую трубу как V1 (в литрах в минуту) и скорость пропуска воды через вторую трубу как V2 (в литрах в минуту).

Согласно условию задачи, первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Это можно выразить уравнением:

V1 = V2 - 2

Также, нам известно, что вторая труба заполняет резервуар объемом 130 литров на 4 минуты быстрее, чем первая заполняет резервуар объемом 136 литров. Мы можем использовать эту информацию для создания ещё одного уравнения. Для этого нам нужно определить сколько литров вода пропускается через каждую трубу в минуту.

Сначала найдем время, которое требуется второй трубе, чтобы заполнить резервуар объемом 130 литров:

T2 = 4 + T1

Здесь T2 - время, которое требуется второй трубе, чтобы заполнить 130 литров, а T1 - время, которое требуется первой трубе, чтобы заполнить 136 литров. Теперь мы можем выразить скорость пропуска воды через вторую трубу:

V2 = 130 / T2

Теперь мы можем подставить T2 в уравнение:

V2 = 130 / (4 + T1)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V1 = V2 - 2
2. V2 = 130 / (4 + T1)

Чтобы найти T1 и V2, нам нужно решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (2).

Сначала найдем T1:

T1 = 136 / V1

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

V2 = 130 / (4 + (136 / V1))

Теперь мы можем использовать уравнение (1), чтобы выразить V1 через V2:

V1 = V2 - 2

Теперь у нас есть два уравнения с одной переменной (V2), которые мы можем решить. Сначала найдем V2 с использованием уравнения (2), а затем используем его значение, чтобы найти V1 с помощью уравнения (1).

1. V2 = 130 / (4 + (136 / V1))
2. V1 = V2 - 2

Решение этих уравнений даст нам значения V1 и V2, то есть скорости пропуска воды через первую и вторую трубы соответственно.