Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение 3sin^2x-2sinxcosx=1

Answer 1

2sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0
разделить на cos^2x
2tg^2x-2tgx-1=0
tgx=(1+- корень кв. из 3)/2

Answer 2

Давайте решим данное тригонометрическое уравнение:

3sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) = 1

Сначала мы можем заметить, что второй член (-2sin(x)cos(x)) можно переписать в виде -sin(2x), используя формулу двойного угла для синуса:

-sin(2x) = 1

Теперь давайте выразим sin(2x) как -1 и решим уравнение:

1. -1 = 1

Это уравнение не имеет решений, так как -1 не равно 1.

Итак, данное тригонометрическое уравнение не имеет решений.