Question

22sin^x-9sin2x=20 помогите, плиз.......

Answer 1

22 sin^2 - 18sin x* cos x = 20(sin^2 x + cos^2 x);
2 sin^2 x - 18sinx * cos x - 20 cos^2 x = 0;   /2cos^2 ≠ 0;
tg^2 x - 9 tg x - 10 = 0;
D = 81 - 4*(-10) = 121= 11^2;
 tg x = (9-11) /2 = - 1; ⇒ x = - pi/4 + pi*k; k-Z.
tg x = (9+11) / 2 = 10; ⇒x = frctg 10 + pi*k; k-Z.

Answer 2

Давайте решим уравнение 22sin^x - 9sin2x = 20. Для этого предлагаю использовать тригонометрические тождества. Сначала мы можем преобразовать sin2x в более простое выражение, используя тождество для удвоенного угла:

sin2x = 2sinx*cosx.

Теперь мы можем заменить sin2x в исходном уравнении:

22sin^x - 9(2sinx*cosx) = 20.

Теперь давайте преобразуем это уравнение и приведем его к стандартному виду. Сначала раскроем скобки:

22sin^x - 18sinx*cosx = 20.

Затем выразим sinx*cosx:

sinx*cosx = (22sin^x - 20) / 18.

Теперь мы можем воспользоваться тождеством sin2x = 2sinx*cosx:

2sinx*cosx = sin2x.

Теперь мы можем переписать уравнение:

2sinx*sin2x = (22sin^x - 20) / 18.

Подставим sin2x:

2sinx*sin2x = (22sin^x - 20) / 18.

Умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от дробей:

36sinx*sin2x = 22sin^x - 20.

Теперь у нас есть уравнение:

36sinx*sin2x - 22sin^x + 20 = 0.

Это уравнение не является линейным, и для его решения может потребоваться численный метод или графический анализ.