Question

Срочно! алгебра 8^х+1=5^х+1

Answer 1

$8^{x+1}=5^{x+1}\; |:5^{x+1}\ne 0\\\\(\frac{8}{5})^{x+1}=1\\\\(\frac{8}{5})^{x+1}=(\frac{8}{5})^0\\\\x+1=0\\\\x=-1$

Answer 2

Для решения уравнения 8^x+1 = 5^x+1, мы можем воспользоваться логарифмами. Давайте возьмем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:

ln(8^x+1) = ln(5^x+1)

Используем свойство логарифмов ln(a^b) = b * ln(a):

(x+1) * ln(8) = (x+1) * ln(5)

Теперь мы видим, что (x+1) умножается на ln(8) с обеих сторон уравнения. Для того чтобы упростить уравнение, мы можем поделить обе стороны на (x+1), при условии, что x ≠ -1, так как деление на ноль не допускается:

ln(8) = ln(5)

Теперь у нас есть уравнение, в котором логарифмы равны друг другу. Мы знаем, что ln(8) ≈ 2.07944 и ln(5) ≈ 1.60943, таким образом:

2.07944 = 1.60943

Это уравнение неверно, значит, исходное уравнение 8^x+1 = 5^x+1 не имеет решений в действительных числах.