Question

в арифметической прогрессии (Аn) известны значения двух ее членов А16 =251 ; А26=151 ; найдите значение А21 ; ????

Answer 1

A₁₆=251    a₂₆=151   a₂₁-?
a₁₆=a₁+15d=251
a₂₆=a₁+25d=151
Вычитаем из второго уравнения первое:
10d=-100
d=-10
a₁+25*(-10)=151
a₁=151+250
a₁=401
a₂₁=a₁+20d=401+20*(-10)=401-200=201.
Ответ: a₂₁=201.

Answer 2

Для нахождения значения члена арифметической прогрессии (Аn), основанным на известных значениях двух членов (A16 и A26), нам понадобится использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

$A_n = A_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $A_n$ - n-й член прогрессии, $A_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Из условия нам известно, что $A_{16} = 251$ и $A_{26} = 151$. Мы можем воспользоваться этими данными для решения задачи.

1. Найдем разность $d$:

   $d = A_{26} - A_{16} = 151 - 251 = -100.$

2. Теперь, когда у нас есть значение разности $d$, мы можем найти первый член $A_1$, используя одно из известных значений (допустим, $A_{16}$):

   $A_1 = A_{16} - (16 - 1) \cdot d = 251 - 15 \cdot (-100) = 251 + 1500 = 1751.$

3. Теперь мы можем найти значение $A_{21}$, используя найденные значения $A_1$ и $d$:

   $A_{21} = A_1 + (21 - 1) \cdot d = 1751 + 20 \cdot (-100) = 1751 - 2000 = -249.$

Таким образом, значение $A_{21}$ равно -249.