Question

Вычислите производные: 1) y=5x^3 2) y=3x^-3 3) y=4x^3/2 4) y= перед корнем 3, под корнем x^4 5) y=-1/x^4 ( х в четвертой степени) 6) у=2/х^3 7) у=2/ корень из х

Answer 1

1) y=15x^2
2) y=-9x^-4
3) y=6x
4) y=3/2√x^4
5)y=4x^5
6)y=-6x^4
7) y=-1/x√x

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные для данных функций. Используем правила дифференцирования:

1. y = 5x^3 Производная: y' = d/dx (5x^3) = 15x^2

2. y = 3x^-3 Производная: y' = d/dx (3x^-3) = -9x^-4

3. y = 4x^(3/2) Производная: y' = d/dx (4x^(3/2)) = 6x^(1/2)

4. y = √(3x) / √x^4 Производная: y' = d/dx (√(3x) / √x^4) = (1/2) * (3x)^(-1/2) * (3) + (-1/2) * (x^4)^(-3/2) * (4x^3) = (3/2√(3x)) - (2/x^(7/2))

5. y = -1 / x^4 Производная: y' = d/dx (-1/x^4) = 4/x^5

6. y = 2 / x^3 Производная: y' = d/dx (2/x^3) = -6/x^4

7. y = 2 / √x Производная: y' = d/dx (2/√x) = -1/(x^(3/2))

Пожалуйста, обратите внимание, что здесь используется цепное правило и правило степенной функции при дифференцировании.