Question

В расположенном треугольника АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите угол ADC, если угол С =50°. Ребят помогите пожалуйста буду очень благодарен.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника.

У нас есть треугольник ABC с основанием AC и биссектрисой AD. Поскольку AD - биссектриса угла BAC, она делит угол BAC на два равных угла. Таким образом, угол BAD равен углу CAD.

Поскольку угол C равен 50°, угол BAD и угол CAD также равны. Пусть угол BAD (и угол CAD) равен x градусам. Тогда:

BAD = CAD = x градусов.

Теперь посмотрим на треугольник ADC. Углы треугольника в сумме равны 180°, поэтому:

ADC + CAD + C = 180°.

Подставляем известные значения:

ADC + x + 50° = 180°.

Теперь выразим угол ADC:

ADC = 180° - x - 50°.

ADC = 130° - x.

Теперь нам нужно выразить x. Мы знаем, что сумма углов треугольника ADC также равна 180°:

ADC + A + D = 180°.

Поскольку угол A и угол D равны (они составляют углы BAD и CAD), можем записать:

ADC + 2x = 180°.

Теперь выразим x:

2x = 180° - ADC.

x = (180° - ADC) / 2.

Теперь, подставив это значение x обратно в уравнение для угла ADC, получим:

ADC = 130° - [(180° - ADC) / 2].

Теперь решим уравнение:

2 * ADC = 260° - (180° - ADC).

2 * ADC = 260° - 180° + ADC.

2 * ADC - ADC = 80°.

ADC = 80°.

Таким образом, угол ADC равен 80°.