Question

СРОЧНО АЛГЕБРА SOS Б) 8/x-1 - 5/x = 1 / - это дробь

Answer 1

С тебя спасибо)))) не забудь!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения относительно переменной x, нужно сначала привести обе стороны уравнения к общему знаменателю и затем объединить дроби в одну:

Уравнение: (8/(x-1)) - (5/x) = 1

Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей x-1 и x, который равен x * (x-1).

Умножим каждую дробь на соответствующее число так, чтобы знаменатели стали равными x * (x-1):

8/(x-1) * (x/x) - 5/x * ((x-1)/(x-1)) = 1

Теперь объединим дроби:

(8x - 5(x-1)) / (x * (x-1)) = 1

Упростим числитель:

(8x - 5x + 5) / (x * (x-1)) = 1

(3x + 5) / (x * (x-1)) = 1

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на x * (x-1):

x * (x-1) * (3x + 5) / (x * (x-1)) = 1 * (x * (x-1))

3x + 5 = x * (x-1)

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

3x + 5 = x^2 - x

Перенесем все термины в одну сторону:

x^2 - x - 3x - 5 = 0

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4, c = -5

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (4 ± √36) / 2

x = (4 ± 6) / 2

Таким образом, получим два значения для x:

1. x = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
2. x = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x = 5 или x = -1.