Question

Помогите!!!,√x²+4+x²=0 я решаю ,а потом где-то ,что-то не так... (√x²+4)²=(-x²)² x²+4=x(4 степень) x²+4-x(4 степень)=0 -x(4)+x²+4=0 x²=t -t²+t+4=0 д=1²-4·(-1)·4=1+16=√17 все ,как дальше-то?

Answer 1

Надо было на -1 умножить в конце там где -t^2+t+4 получиться t^2-t-4

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Исходное уравнение: √(x² + 4) + x² = 0

1. Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня: (√(x² + 4))² + (x²)² = 0

2. Упростим: (x² + 4) + x⁴ = 0

3. Перенесем все в левую часть уравнения: x⁴ + x² + 4 = 0

Получили уравнение четвертой степени (квадратное относительно x²).

4. Давайте введем замену: t = x². Тогда уравнение станет: t⁴ + t² + 4 = 0

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени относительно t.

5. Решим уравнение t⁴ + t² + 4 = 0. Найдем его дискриминант:

Дискриминант (D) уравнения t⁴ + t² + 4 = 0: D = (1)² - 4 * 1 * 4 D = 1 - 16 D = -15

6. Дискриминант отрицателен, значит, уравнение имеет два комплексных корня.

7. Найдем комплексные корни уравнения t⁴ + t² + 4 = 0, используя комплексные числа и формулу для нахождения корней уравнения четвертой степени.

Обратите внимание, что в процессе решения мы ввели замену t = x², чтобы привести уравнение к форме, которую можно было бы решить относительно t. В итоге, после решения уравнения относительно t, можно будет вернуться к переменной x, найдя корни исходного уравнения √(x² + 4) + x² = 0.