Question

1. Найти сумму корней уравнения 8х^2 +5х - 4 =0 2. Упростить выражение и в ответе записать квадрат результата.4 корень кв.из 3-3 корень кв.из 27 +2 корень кв.из243 и в ответе записать квадрат результата.

Answer 1

1-e задание:
8х^2 + 5х-4=0
a=8
b=5
c=-4
b^2-4ac=5^2-4*8*(-4)=25+128=153
Два корня.
X1 = -b- (корень из дискриминанта) / 2*а = (-5+корень из153)/2*8=( -5+12)/16=7/16
Х2= (-5-(корень из 153)/2*8 = (-5-12)/16= -17/16

Answer 2

1. Найдем сумму корней уравнения 8х^2 + 5х - 4 = 0.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a. В данном уравнении a = 8, b = 5.

Сумма корней = -b/a = -5/8.

2. Упростим выражение и найдем квадрат результата:

4√3 - 3√27 + 2√243.

Сначала упростим корни:

√3 = √(3^2) = 3, √27 = √(3^3) = 3√3, √243 = √(3^5) = 3^2√3.

Подставим значения в исходное выражение:

4√3 - 3√27 + 2√243 = 4 * 3 - 3 * 3√3 + 2 * 3^2√3 = 12 - 9√3 + 18√3 = 12 + 9√3.

Теперь найдем квадрат результата:

(12 + 9√3)^2 = 12^2 + 2 * 12 * 9√3 + (9√3)^2 = 144 + 216√3 + 243 = 387 + 216√3.