Question

Составьте задачи на основе приведенных систем уравнений и решите её разными способами: а){3x+2y=66 {2x+2y=46 б){x+y=55 {x+1/2y=44 эти скобки не отдельные HELP ME PLEASE Смотреть ответ Winkey1rd Winkey1rd А) вычитание и сложение ь) вычитание и выражение лови) обращайся) помогу)

Answer 1

Для каждой из систем уравнений предлагаю составить задачу и решить её разными способами:

а) Система уравнений:

1. 3x + 2y = 66
2. 2x + 2y = 46

Задача: Вам нужно найти значения переменных x и y. Предположим, что у вас есть две корзины фруктов, где x - количество яблок в одной корзине, y - количество апельсинов в одной корзине. Первое уравнение говорит нам, что сумма яблок и апельсинов в обеих корзинах равна 66. Второе уравнение говорит нам, что сумма двух корзин (2x и 2y) равна 46. Найдите, сколько яблок и апельсинов находится в каждой корзине.

Решение:

• Метод вычитания: Вычтем второе уравнение из первого: (3x + 2y) - (2x + 2y) = 66 - 46 x = 20 Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в одно из исходных уравнений: 3(20) + 2y = 66 2y = 66 - 60 2y = 6 y = 3 Ответ: x = 20, y = 3.

• Метод сложения: Сложим оба уравнения: (3x + 2y) + (2x + 2y) = 66 + 46 5x + 4y = 112 Теперь, чтобы найти x, выразим его через y из одного из уравнений: 3x = 66 - 2y x = (66 - 2y) / 3 Теперь подставим это значение x в другое уравнение: 5((66 - 2y) / 3) + 4y = 112 Решим уравнение для y: 110 - 10y = 112 -10y = 2 y = -2/10 y = -1/5 Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из уравнений: x = (66 - 2(-1/5)) / 3 x = (66 + 2/5) / 3 x = (332/5) / 3 x = 332/15 Ответ: x = 332/15, y = -1/5.

б) Система уравнений:

1. x + y = 55
2. x + (1/2)y = 44

Задача: Вы хотите разделить сумму денег с другом после того, как вы вместе сходили на праздник. x - это ваша часть, y - часть друга. Первое уравнение говорит нам, что сумма ваших долей и долей друга равна 55. Второе уравнение говорит нам, что ваша доля (x) плюс половина доли друга (1/2y) равна 44. Найдите, сколько денег получит каждый из вас.

Решение:

• Метод вычитания: Вычтем второе уравнение из первого: (x + y) - (x + (1/2)y) = 55 - 44 y - (1/2)y = 11 (2y - y) / 2 = 11 y / 2 = 11 y = 22 Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в одно из исходных уравнений: x + 22 = 55 x = 55 - 22 x = 33 Ответ: x = 33, y = 22.

• Метод сложения: Сложим оба уравнения: (x + y) + (x + (1/2)y) = 55 + 44 2x + (3/2)y = 99 Теперь, чтобы найти x, выразим его через y из второго уравнения: x = (99 - (3/2)y) / 2 Теперь подставим это значение x в одно из уравнений: (99 - (3/2)y) / 2 + y = 55 (99 - (3/2)y) / 2 + (2y/2) = 55 99 - (3/2)y + 2y = 110 99 + (1/2)y = 110 (1/2)y = 11 y = 22 Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из уравнений: x = (99 - (3/2)(22)) / 2 x = (99 - 33) / 2 x = 66 / 2 x = 33 Ответ: x = 33, y = 22.

В обоих случаях получили одинаковые ответы: x = 33, y = 22, что подтверждает правильность решения.