Question

5.представьте произведение (6,8·10⁶)·(4,5·10⁻⁸) в стандартном виде числа. . 6. представьте выражение (a⁻¹+)(a+b⁻¹)⁻¹ в виде рациональной дроби.

Answer 1

$6,8* 10^{6}*4,5*10 ^{-8}=30,6*10 ^{6-8} =30,6* 10^{-2}=3,06*10 ^{-1}$
Если в первой скобке $( a^{-1}+b)$Тогда решение такое: $(a ^{-1} +b)(a+ b^{-1}) ^{-1} = \frac{ \frac{1}{a}+b }{a+ \frac{1}{b} }= \frac{ \frac{1+ab}{a} }{ \frac{ab+1}{b} }= \frac{(1+ab)*b}{(ab+1)*a}= \frac{b}{a}$

Answer 2

Давайте решим каждое из данных заданий:

5. Для представления произведения (6,8·10⁶)·(4,5·10⁻⁸) в стандартном виде числа, нужно выполнить умножение чисел:

(6,8·10⁶)·(4,5·10⁻⁸) = 6,8 * 4,5 * 10⁶ * 10⁻⁸

Чтобы умножить числа с экспонентами, нужно сложить степени 10:

6,8 * 4,5 = 30,6

10⁶ * 10⁻⁸ = 10^(6-8) = 10⁻² = 0,01

Теперь произведение в стандартном виде:

(6,8·10⁶)·(4,5·10⁻⁸) = 30,6 * 0,01 = 0,306

6. Чтобы представить выражение (a⁻¹+)(a+b⁻¹)⁻¹ в виде рациональной дроби, нужно выполнить следующие шаги:

(a⁻¹+)(a+b⁻¹)⁻¹ = (1/a + 1/(a+b))⁻¹

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в скобках:

Общий знаменатель: a(a+b)

Приведем первую дробь к общему знаменателю:

1/a = (a+b)/(a(a+b))

Теперь сложим дроби:

(1/a + 1/(a+b)) = (a+b)/(a(a+b)) + 1/(a+b) = (a+b + a)/(a(a+b)) = (2a + b)/(a(a+b))

Инвертируем результат, чтобы получить окончательный ответ:

(2a + b)/(a(a+b))⁻¹ = a(a+b)/(2a+b)

Таким образом, представление выражения (a⁻¹+)(a+b⁻¹)⁻¹ в виде рациональной дроби равно a(a+b)/(2a+b).