Question

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции y=3x^2-2x+1, x0=1

Answer 1

Найдем производную:
y'=6x-2. Угловой коэффициент в точке - значение производной в этой точке. Значит, угловой коэффициент k=6-2=4

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции y = 3x^2 - 2x + 1 в точке x0 = 1, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y = 3x^2 - 2x + 1 по переменной x.
2. Подставим значение x0 = 1 в найденную производную, чтобы получить угловой коэффициент касательной.

Шаг 1: Для нахождения производной функции y = 3x^2 - 2x + 1 используем правило дифференцирования степенной функции: (d/dx) [x^n] = n*x^(n-1).

Таким образом, производная функции y = 3x^2 - 2x + 1: (dy/dx) = d/dx (3x^2) - d/dx (2x) + d/dx (1) (dy/dx) = 6x - 2

Шаг 2: Теперь подставим x0 = 1 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0 = 1: (dy/dx) при x = 1 = 6 * 1 - 2 = 6 - 2 = 4.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 3x^2 - 2x + 1 в точке x0 = 1 равен 4.