Question

Упростите выражение: ( 1/у - 1/х+у ) : х/у

Answer 1

Решение на фото.Удачи ответ 1/х+y

Answer 2

( 1/у - 1/х+у ) : х/у=((х+у-у)/у(х+у))*у/х=х/у(х+у)*у/х=1/(х+у)

Answer 3

Для упрощения данного выражения, сначала объединим дроби в одну:

(1/у - 1/(х+у)) : (х/у)

Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для первых двух дробей - это (у * (х + у)), а для третьей дроби - это у:

[(1 * (х + у) - у) / (у * (х + у))] : (х/у)

Теперь упростим выражение в скобках:

[(х + у - у) / (у * (х + у))] : (х/у)

Сократим у - у в числителе:

[х / (у * (х + у))] : (х/у)

Теперь разделим на х/у, что равносильно умножению на обратную дробь:

[х / (у * (х + у))] * (у/х)

Теперь сократим х в числителе и знаменателе:

1 / (х + у)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

1 / (х + у)