Question

Упростите выражение: ( 1/у - 1/х+у ) : х/уС полным решением и объяснением..

Answer 1

( 1/у - 1/х+у ) : х/у=((х+у-у)/у(х+у))*у/х=х/у(х+у)*у/х=1/(х+у)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок и выполнения операций:

Выражение: (1/у - 1/(х+у)) : (х/у)

1. Найдем общий знаменатель для дробей внутри скобок (условимся, что знаменатель равен "у(х+у)"):

(1/у - 1/(х+у)) = ( (х+у) - у ) / у(х+у)

2. Упростим числитель:

( (х+у) - у ) = х

Теперь выражение становится:

х / у(х+у) : х/у

3. Чтобы делить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

(х / у(х+у)) * (у / х)

4. Сократим у и х:

(х / (х+у))

Таким образом, упрощенное выражение равно: х / (х+у)

Полное решение:

(1/у - 1/(х+у)) : (х/у)

= х / (х+у)

Это упрощенное выражение и есть ответ на данную задачу.