Question

Выполните сложение алгебраических дробей. 2x+4/12x^2y+2-3y/18xy^2

Answer 1

2x+4/12x^2y+2-3y/18xy^2$2x + \frac{4}{12x^2y} + 2 - \frac{3y}{18xy^2} = \frac{2x \cdot 36x^2y^2 + 4 \cdot 3y + 2 \cdot 36 x^2y^2 - 3y \cdot 2x}{36x^2y^2} = \frac{72x^3y^2 + 12 y + 72 x^2y^2 - 6xy}{36x^2y^2} = \frac{12x^3y^2 + 12 x^2y^2 -xy +2y}{6xy^2}$

Answer 2

Чтобы выполнить сложение алгебраических дробей, нужно привести все дроби к общему знаменателю и затем сложить числители. В данном случае общим знаменателем будет 18x^2y:

Для первой дроби (2x + 4)/(12x^2y + 2) умножим числитель и знаменатель на 1/6x:

(2x + 4)/(12x^2y + 2) = (2x + 4)/(2 * 6x * x * y + 2) = (2x + 4)/(12x^2y + 2)

Для второй дроби -3y/(18xy^2) умножим числитель и знаменатель на 1/3y:

(-3y)/(18xy^2) = (-3y)/(3 * 6x * y * y) = (-3y)/(18x*y^2)

Теперь оба числителя имеют общий знаменатель 18x^2y, и мы можем сложить дроби:

(2x + 4)/(12x^2y + 2) -3y/(18x*y^2) = (2x + 4 - 3y)/(18x^2y)

Таким образом, итоговое выражение равно:

(2x + 4 - 3y)/(18x^2y)