Question

найдите при каких значениях переменной значение произведения (3х-1)(3х+1) НЕ превосходит значение суммы 9х^2+5х?

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти значения переменной x, при которых значение произведения (3x-1)(3x+1) не превосходит значение суммы 9x^2 + 5x, нужно решить неравенство:

(3x - 1)(3x + 1) ≤ 9x^2 + 5x

Для начала, упростим это неравенство:

(3x)^2 - 1^2 ≤ 9x^2 + 5x

9x^2 - 1 ≤ 9x^2 + 5x

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

9x^2 - 9x^2 - 5x - 1 ≤ 0

-5x - 1 ≤ 0

Теперь решим неравенство:

-5x ≤ 1

x ≥ -1/5

Итак, значение произведения (3x-1)(3x+1) не превосходит значение суммы 9x^2+5x при значениях x, начиная с x ≥ -1/5.